Ismi Azizah
24213557
KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG
Nilai waktu
uang atau time value of money
konsep yang
menjabarkan bahwa uang yang tersedia pada saat ini lebih berharga dibandingkan
uang dalam jumlah sama yang tersedia di masa yang akan datang. Dikarenakan ada faktor
bunga yang bisa membuat uang yang telah kita terima menjadi berbiak. Semakin
cepat uang itu kita terima, ia akan semakin berharga.
Nilai Yang
Akan Datang (Future Value)
Nilai yang
akan datang adalah sejumlah nilai yang didapatkan atas bunga atau kemajemukan
nilai pada masa sekarang. Kita mengetahui bahwa mendapatkan uang sebesar Rp
1.000.000,00 (satu juta rupiah) saat ini akan lebih berharga dibandingkan uang
sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) tiga tahun yang akan datang. Mengapa
demikian? Karena Opportunity Cost dari menerima uang sebesar Rp 1.000.000,00
(satu juta rupiah) di masa yang akan datang adalah bunga yang kita dapatkan
bila kita memiliki uang sejumlah tersebut saat ini.
Konsep
future value akan dibedakan menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :
1.
Perhitungan future value dengan bunga tunggal
fv =
pv(1+i)n
dimana fv =
nilai future value
pv = nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
2.
Perhitungan future value dengan bunga majemuk
fv =
pv(1+i/m)mn
dimana fv =
nilai future value
pv = nilai sekarang
i = bunga
n = tahun
m = periode dimajemukkan
3.
Perhitungan future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat panjang
fv =
pv(ei.n)
perhitungan
diatas sering digunakan oleh para investor ketika menghitung investasinya
dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga sering menggunakan
konsep penghitungan seperti ini.
Nilai
Sekarang (Present Value)
Nilai
sekarang adalah nilai sekarang dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah
dengan pemajemukan terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan
dari compound value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan
periode atas dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan
diterima beberapa waktu/periode yang akan datang. Tingkat diskonto (discount
rate) adalah tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan
didiskontokan.
Perhitungan
present value dengan bunga tunggal
pv = fv /
(1+i)n
dimana pv =
nilai sekarang
fv = nilai future value
i = bunga
n = tahun
Perhitungan
present value tersebut di atas dapat digunakan pada beberapa model perhitungan
investasi seperti menghitung uang hasil investasi atau bisnis yang akan
diterima beberapa tahun lagi dengan nilai saat ini, menghitung waktu lamanya
investasi ditanamkan pada sebuah bisnis dan lain sebagainya.
Nilai Masa
Datang
FV = Ko (1 +
r)n
dimana
: FV = Future Value / Nilai Mendatang
Ko =
Arus Kas Awal
r
= Rate / Tingkat Bunga
n
= Tahun Ke-n
Anuitas
(Annuities)
Anuitas
dalam teori keuangan adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap
yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya adalah
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Ada dua
jenis anuitas:
1. ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah
anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Rumus dasar
future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 +
in – 1 i
Dimana :
FVn = Future
value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT =
Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i =
Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n =
Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar
present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 –
1 ( 1 + i ) n i
Dimana :
PVn =
Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
2. ANUITAS JATUH TEMPO (DUE)
Adalah
anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
ANUITAS
TERHUTANG
Anuitas
terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal
interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan
awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar
future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT (
FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar
present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT (
PVIFAi,n ) ( 1 + i )
NILAI
SEKARANG ANUITAS
Adalah
sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan
periodik dan n sebagai jangka waktu
anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV
= Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT
= Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n
= Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i
= Tingkat diskonto tahunan (bunga)
ANUITAS
ABADI
Anuitas
abadi (perpetuity) adalah suatu anuitas yang berlanjutuntuk selamanya ; yaitu
sejak pertama kali setiap tahun investasi ini akan membayarkan jumlah dolar
yang sama.
NILAI
SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa
digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
Sekarang Anuitas Abadi = Pembayaran/Tingkat Diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai
sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
·
Pvanuitas =
$ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
·
Pvanuitas =
$ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
·
Pvanuitas= $
200(4,2124-0,9434)
·
Pvanuitas=
$653,80
Langkah 3.
Cari nilai
sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut:
$ 94,34 + $
653,80 + $ 665,10 = $1413,24
PERIODE
KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU PERIODE LAINNYA
Bunga
majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus
khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam
setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika
untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila
suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
AMORTISASI
PINJAMAN
Merupakan
suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (
bulanan, kuartalan, atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran
pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo. Pinjaman yang dilunasi dengan cara
ini , dengan pembayaran periodik yang sama jumlahnya, disebut pengangsuran pinjaman
di amortisasi.
Referensi
:
http://casalandre.wordpress.com/2012/11/19/bab-viii-konsep-nilai-waktu-dari-uang/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar